Hay que reseñar, que desde la creación de la CIEAEM (Commission for the Study and Improvement of Mathematics Teaching) y otras instituciones la importancia de la aportación de investigadores, profesores, enseñantes, que hayan o no asistido a las reuniones anuales, sobre el modo de enseñar Matemática incorporando su Historia. Se trata, principalmente, de hacer a la matemática más humana, de mostrar a nuestros estudiantes que es un producto más de la actividad humana y que se ha ido desarrollando a través de milenios de civilización. El conocimiento de las vidas y las obras de quienes la crearon es un estímulo. Nos interesa que los jóvenes tengan la experiencia del placer intelectual, que se obtiene asociando, integrando, relacionando y, también, sorprendiéndose y maravillándose ante las Grandes Ideas y las Grandes Obras. A partir de esa experiencia, que adquieran el deseo y la intención de comprender, de saber, de conocer, que conserven el interés y la curiosidad ante cualquier nuevo desafío. El maestro para enseñar debe poseer estos conocimientos y así poder transmitir el deseo y el “Las matemáticas son el alfabeto con el cual Dios ha escrito el Universo.” Galileo Galilei.
• ¿Qué objeto tiene enseñar Matemática a partir de su Historia?
En primer lugar, el hecho de mostrar a los jóvenes de qué modo se fue construyendo nuestra Ciencia (en el transcurso de milenios que nos precedieron) y de presentar a sus creadores es: un producto de la actividad humana que se gestó a partir de diferentes estímulos, en ocasiones para resolver problemas prácticos y otras veces por motivos de orden artístico o espiritual.
Miguel de Guzmán (1992) justifica esta afirmación señalando que la historia puede proporcionarle una visión verdaderamente humana a la matemática, agrega, “…la visión histórica transforma meros hechos y destrezas sin alma en porciones de conocimiento buscadas ansiosamente y en muchas ocasiones con genuina pasión por hombres de carne y hueso que se alegraron inmensamente cuando por primera vez dieron con ellas. (...) La perspectiva histórica nos acerca a la matemática como ciencia humana, no endiosada, a veces penosamente reptante y en ocasiones falible, pero capaz también de corregir sus errores.”
Nuestros alumnos, por lo general perciben a la matemática, como algo ajeno, frío, aburrido y difícil. No es necesario cambiar la Matemática para enseñarla, pero proponemos no presentarla aislada y desnuda. La propuesta es salir del aula para buscar la Matemática, y encontrarla, en otras disciplinas. Dicho sintéticamente, se trata de contextualizar la Matemática mediante su historia.
• Orígenes
En cuanto a los orígenes, entre otros investigadores, Carl Boyer nos dice: “….el interés del hombre prehistórico por el diseño y las relaciones espaciales puede haber surgido de su sentido estético, para disfrutar la belleza de la forma, motivo que también anima frecuentemente al matemático actual. Nos gustaría pensar que por lo menos algunos de los geómetras primitivos realizaban su trabajo sólo por el puro placer de hacer matemáticas y no como una ayuda práctica para la medición, pero hay otras alternativas. Una de ellas es la de que la geometría, lo mismo que la numeración, tuviera su origen en ciertas prácticas rituales primitivas. (...) Nosotros sólo podemos hacer conjeturas acerca de qué fue lo que impulsó a los hombres de la Edad de Piedra a contar, a medir y a dibujar esquemas geométricos, pero lo que sí está claro es que los orígenes de la matemática son más antiguos que las civilizaciones más antiguas…”
Horizonte intelectual en la incorporación de elementos de la Historia de la Matemática
Para el docente la historia de la matemática se inscribe en un espacio que permite ampliar el horizonte intelectual de los profesores y estudiantes dispuestos a abordarla. A riesgo de ser reiterativo, la incorporación de elementos de la Historia de la Matemática a los procesos de enseñanza aprendizaje, permite visualizar el íntimo e innegable vínculo que existe entre esta disciplina científica y la dinámica socio-cultural humana. De esta incorporación se pueden obtener algunos beneficios educativos como:
a) ¿Promover un cambio de actitud y de creencias hacia la Matemática (alejada de la actividad humana, fuera de este mundo, no tiene nada que ver con las necesidades humanas, perfecta, etc.)?
b) ¿Ayudar a explicar y superar obstáculos epistemológicos, frente a algún concepto matemático que es especialmente difícil de comprender?
c) ¿Incentivar la reflexión y una actitud crítica en el estudiante?
d) ¿Integrar la Matemática con otras disciplinas?
e) ¿Aumentar el interés y la motivación de los alumnos hacia la Matemática?
Frente a la diversidad de intereses existente en las personas. Así mismo, al considerar el papel que la Matemática ha jugado en la evolución de la Ciencia, la Tecnología y la civilización en general, la Historia de la Matemática ayuda a que el alumno desarrolle su aprecio por la Matemática y disfrute de su aprendizaje.
• Propuesta para enseñar Matemática con Historia
1. Diseñar planes de clase con historia, o sea integrando a los contenidos matemáticos los contenidos históricos apropiados.
2. Elaborar monografías breves sobre: vida y obra de un matemático y en lugar de imponer los temas, los estudiantes eligen entre los que se propone.
3. Leer en clase, en grupos, un texto referido a la historia de la matemática y luego formular preguntas sobre él.
4. Responder preguntas integradoras, en clase, por escrito, en grupos, sobre temas ya vistos, a libro (y apunte) abierto.
5. Observar videos sobre la historia de matemática, y se comenta lo que hace atractivo e interesante la sesión.
6. Orientar nuestras actividades hacia la contextualización histórica de un concepto o tema.
7. Ver la evolución de conceptos a través de la historia.
8. Recrear la solución de problemas matemáticos históricos.
9. Asignar trabajos de investigación fuera de la clase reglada, como la introducción de expresiones literarias históricas referidas a la Matemática (como versos, diálogos, metáforas, proverbios y analogías).